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Berechnung der Tragkraft eines Stahl-Formrohres

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  •  Gawan
  •   Gold-Award
26.9. - 28.9.2023
16 Antworten | 3 Autoren 16
16
Hiho zusammen,

gibt es eine Möglichkeit die Tragkraft eines Stahl-Formrohres abzuschätzen oder zu berechnen ?

Ausgangssituation: 
Eine 150cm lange Sperrholzplatte (in gelb) , darunter zwei hintereinander liegend parallel verlaufende Vierkant-Formrohre (in grau) aus Stahl, darauf liegen ca. 300kg (rot).
Die Formrohre liegen mittig zentriert auf zwei massiven Stahlträgern (schwarz)


2023/2023092616458.png

Wie muss ich die beiden Formrohre dimensionieren damit die das Gewicht möglichst gut verteilen ohne sich speziell an den Enden durchzubiegen ?

Die Rohre sollen eine möglichst geringe Höhe haben (optimal wären 5-8mm), die Breite ist nicht so relevant.

... oder andersrum gefragt:
reicht sowas ?

2023/20230926873646.png

lG
Gawan

  •  Hobbyplaner
  •   Silber-Award
26.9.2023  (#1)

zitat..
Gawan schrieb: Die Rohre sollen eine möglichst geringe Höhe haben (optimal wären 5-8mm),

Ernsthaft? Oder meinst cm?


1
  •  Gawan
  •   Gold-Award
27.9.2023  (#2)

zitat..
Hobbyplaner schrieb:

──────
Gawan schrieb: Die Rohre sollen eine möglichst geringe Höhe haben (optimal wären 5-8mm),
───────────────

Ernsthaft? Oder meinst cm?

ja natürlich
bei 5cm bin ich bei einer Staplergabel, da gehen dann - ohne doppelte Auflagepunkte - Lasten im Bereich von Tonnen 🙂


1
  •  Hobbyplaner
  •   Silber-Award
27.9.2023  (#3)
Na dann kannst das gleich knicken, weil das wird einknicken!


2023/20230927825223.jpg

1


  •  MalcolmX
  •   Gold-Award
27.9.2023  (#4)
Ich hab das Buch nicht bei der Hand aber das kann man mit jedem Bautabellenbuch abschätzen. 
Die Last könnte man zu einer Linienlast von 1,2kN/m abstrahieren.
Dann könnte man über ds Widerstandsmoment mal die Durchbiegung in der Mitte abschätzen bei zB 80cm Stützweite (außen wird nicht mehr viel gehen).
Ich komm so ganz schnell durchgeklickt mit deinem Profil auf ca 10mm Durchbiegung. Schon nicht wenig...

Ach ja, Thema Stabilität. 
Danke Hobbyplaner, das hatte ich jetzt noch nicht geprüft...

1
  •  MalcolmX
  •   Gold-Award
27.9.2023  (#5)
@­Hobbyplaner, ich glaub deine Streckenlast ist aber mit 10N/mm überbemessen. 
Potenzfehler?

1
  •  Gawan
  •   Gold-Award
27.9.2023  (#6)
ich hab ja so eine ähnliche konstruktion schon - da habe ich 2cm hohe formrohre genommen mit 2mm wandstärke
das ist aber MASSIV überdimensioniert -  da könnte ich gefühlt ein Auto draufstellen ohne das die sich durchbiegen, weil sich das Gewicht in wirklichkeit eh auf die beiden Stahlträger (die haben einen Abstand von 1m) in der Wand verteilt
wenn ich allerdings nur eine "dünne" stahlstange mit 2mm stärke nehme - also kein formrohr - dann fühlt es sich irgendwie zuwenig an und lässt sich mit meinem körpergewicht durchbiegen (wenn ich mich auf ein Ende stelle)

jetzt möchte ich halt wissen wo die vernünftige Lösung dazwischen liegt - Formrohr ja, aber so zart wie möglich dimensioniert 

1
  •  Hobbyplaner
  •   Silber-Award
27.9.2023  (#7)



zitat..
MalcolmX schrieb:

@­Hobbyplaner, ich glaub deine Streckenlast ist aber mit 10N/mm überbemessen. 
Potenzfehler?

Stimmt, ich habe vorher auf cm gerechnet und erst später auf mm umgestellt. Auf die Umrechnung der Last habe ich dabei vergessen.

Gut, dass es in diesem Forum immer wieder jemanden gibt, dem solche Fehler auffallen. 👍

Mit den berichtigen Wert ist die Durchbiegung trotzdem enorm:


2023/20230927439931.jpg
 

zitat..
Gawan schrieb: ich hab ja so eine ähnliche konstruktion schon - da habe ich 2cm hohe formrohre genommen mit 2mm wandstärke

Ja, das wäre ausreichend.




1
  •  Gawan
  •   Gold-Award
27.9.2023  (#8)

zitat..
Hobbyplaner schrieb:

──────
MalcolmX schrieb:

@­Hobbyplaner, ich glaub deine Streckenlast ist aber mit 10N/mm überbemessen. 
Potenzfehler?
───────────────

Stimmt, ich habe vorher auf cm gerechnet und erst später auf mm umgestellt. Auf die Umrechnung der Last habe ich dabei vergessen.

Gut, dass es in diesem Forum immer wieder jemanden gibt, dem solche Fehler auffallen. 👍

Mit den berichtigen Wert ist die Durchbiegung trotzdem enorm:

 

──────
Gawan schrieb: ich hab ja so eine ähnliche konstruktion schon - da habe ich 2cm hohe formrohre genommen mit 2mm wandstärke
───────────────

Ja, das wäre ausreichend.

und was wäre eine etwas zierlichere Konfiguration der Formrohre die ebenfalls noch ausreichend wäre ? 😎


1
  •  MalcolmX
  •   Gold-Award
27.9.2023  (#9)
Ich glaub mit den 10-12mm Durchbiegung beim 40x10er Profil hast eh einen Anhaltspunkt. Das sind ca 1/60 bis 1/80 zur Stützweite,  normal zielt man für eine Gebrauchslast auf l/200, oder spezifische Werte.
Nimm halt ein 15mm hohes Profil als Kompromiss :)


1
  •  Gawan
  •   Gold-Award
27.9.2023  (#10)

zitat..
MalcolmX schrieb:

Ich glaub mit den 10-12mm Durchbiegung beim 40x10er Profil hast eh einen Anhaltspunkt. Das sind ca 1/60 bis 1/80 zur Stützweite,  normal zielt man für eine Gebrauchslast auf l/200, oder spezifische Werte.
Nimm halt ein 15mm hohes Profil als Kompromiss :)

Die Berechnung klingt für mich als Nicht-Statiker relativ komplex 😵
Kann man das linear nach unten skalieren wenn statt der 300kg nur 150kg oder nur 100kg anliegen - d.h. Durchbiegung dann nur die Hälfte oder ein Drittel ?
Oder verhält sich das nicht-linear ?


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  •  MalcolmX
  •   Gold-Award
27.9.2023  (#11)
Die Durchbiegung ist linear zur Last im Wesentlichen. 
Aber das Widerstandsmoment steigt mit der dritten Potenz der Profilhöhe... also 1.5x die Höhe gibt grob 1/3 der Durchbiegung.
Dein 20mm Profil gibt dann grob 1/8.

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  •  Hobbyplaner
  •   Silber-Award
27.9.2023  (#12)
Die Optimierung der Auskragung auf 33 cm würde schon helfen, falls möglich?


2023/20230927839147.jpg

Ansonsten ein 3. Eisen dazulegen.

1
  •  Gawan
  •   Gold-Award
28.9.2023  (#13)
Ja das ist eigentlich kein Problem.
Das wären dann links und rechts jeweils 33cm Überstand und in der Mitte eine Überspannung von 61cm

Was meinst du mit "würde schon helfen". Welcher Wert des Berechnungsblattes ist der relevanteste für mich ?

1
  •  Hobbyplaner
  •   Silber-Award
28.9.2023  (#14)

zitat..
Gawan schrieb: Das wären dann links und rechts jeweils 33cm Überstand und in der Mitte eine Überspannung von 61cm

?? 
23 cm Rest sind 2 mal die Auflagerbreite?

Meine Angaben beziehen sich immer auf Mitte Auflager!

Hier die wichtigsten Werte hervorgehoben:

2023/20230928602781.jpg




1
  •  Gawan
  •   Gold-Award
28.9.2023  (#15)
nein, war offenbar ein rechenfehler 🤪

links 33 überstand, 5cm auflage, in der mitte 74, dann wieder 5 auflage und rechts nochmal 33 überstand 

welche Art von Rohr hast du jetzt hinterlegt um auf die <2mm zu kommen ?

1
  •  Hobbyplaner
  •   Silber-Award
28.9.2023  (#16)

zitat..
Gawan schrieb: links 33 überstand, 5cm auflage, in der mitte 74, dann wieder 5 auflage und rechts nochmal 33 überstand


zitat..
Hobbyplaner schrieb: Meine Angaben beziehen sich immer auf Mitte Auflager!



zitat..
Gawan schrieb: welche Art von Rohr hast du jetzt hinterlegt

Eh 40/10/1,5 wie im Beitrag #7

Aber durch die Optimierung der Abstände werden die Felder gleichmäßig ausgelastet. 

Vergleiche die Grafik im Beitrag #7 bei 37,5 cm Auskragung. Da wäre die max Durchbiegung von 12,2 mm an den äußeren Rändern.

Ansonsten wäre noch auf eine gleichmäßige Verteilung der Last über beide Formrohre hinzuweisen.

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