Nachbarhaus an Grundgrenze - welche Arbeiten zulassen? (Zusammenfassung)

Hallo,
das Haus unseres Nachbarn (Altbestand) steht direkt an unserer Grundgrenze und hat sogar Fenster die heutzutage eigentlich nicht mehr sein dürften. 
Nun hat er ziemliche Probleme mit aufsteigender Feuchtigkeit und würde das Mauerwerk gerne sanieren und dazu auf unserem Grund entlang alles aufgraben. Wenn wir zustimmen würde er dann auch noch ein paar cm Dämmung draufmachen. Da wir in dem ganzen Bereich alte Betonbeete haben ginge das aufgraben schon mal nur teilweise und per Hand. Das schreckt ihn aber nicht ab. Die Frage ist: Was müssen/sollen wir in dem Fall überhaupt zulassen? Der Vorteil für uns wäre dass, falls es ordentlich gemacht wird, hoffentlich länger Ruhe ist. Denn die Wand schaut wirklich nicht schön aus und ich kann mir vorstellen, dass es irgendwann noch gröbere Probleme damit geben kann. Wir wollen uns aber auch den Garten nicht versauen lassen, da hatten wir in der Vergangenheit schon schlechte Erfahrungen gemacht. Wir haben mit dem Nachbarn nicht grad die beste Gesprächsbasis, aber prinzipiell wollen wir uns auch nicht komplett verschließen. Kennt sich hier wer aus was man im Zuge von Grenzbebauung und notwendigen Arbeiten dulden muss? Wo könnte man sich da am besten Rat holen? Eine gute Rechtsberatung wär in dem Zusammenhang ja sicher von Vorteil. Gibt es da spezielle Empfehlungen in dem Fachgebiet? 
Vielleicht war ja hier schon mal wer in ähnlicher Situation und kann mir Tipps geben? 
Danke.

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